آشنایی با اعداد فیبوناچی

دنباله ی فیبوناچی چیست؟

یکی از پرکاربردترین ابزارهای مورد استفاده تحلیل‌گران، فیبوناچی است. این ابزار کاربردهای متفاوتی در ابعاد مختلفی دارد که در ادامه به هر یک از آنها می‌پردازیم. در عالم ریاضیات، یک دنباله عددی به نام فیبوناچی وجود دارد. این دنباله خواص مهم و کاربردی دارد و بسیار جالب است که بدانید این اعداد در طبیعت بسیار دیده می‌شوند. در دنیای بازارهای مالی و تحلیلگری، این اعداد را زیاد می‌بینیم.

دنباله‌ی فیبوناچی یک دنباله عددی است که هر عدد در آن برابر با جمع دو عدد قبلی آن است. برای شروع، دو عدد اول دنباله معمولاً 0 و 1 است. بعد از آن، هر عدد برابر با جمع دو عدد قبلی آن می‌شود. بنابراین دنباله فیبوناچی به صورت زیر است:

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

که F(n) نمایانگر عدد n ام در دنباله است، F(n-1) نمایانگر عدد (n-1) ام و F(n-2) نمایانگر عدد (n-2) ام در دنباله می‌باشد. عدد اول (n=0) در بسیاری از موارد برابر با 0 و عدد دوم (n=1) برابر با 1 قرار می‌گیرد.

این دنباله به صورت زیر است:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

نسبت‌های بین اعداد فیبوناچی، به ویژه نسبت طلایی (1.618) که از تقسیم هر عدد بر عدد قبلی و نسبت فیبوناچی (0.618) که از تقسیم هر عدد بر عدد بعدی بدست می آید، در بسیاری از موارد در طبیعت و هنر نیز دیده می‌شود. این نسبت‌ها همچنین در بازارهای مالی نیز کاربرد دارند. این دنباله همچنین در مسائل متعددی از جمله رمزنگاری، تحلیل الگوریتم‌ها، و ساختارهای داده مورد استفاده قرار می‌گیرد.

فیبوناچی و طبیعت

دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی در بسیاری از الگوهای طبیعی یافت می‌شوند. در اینجا به برخی از نمونه‌های معروف اشاره می‌کنیم:

• گل آفتابگردان: دانه‌های گل آفتابگردان در مارپیچی‌هایی قرار گرفته‌اند که نسبت آنها به نسبت طلایی نزدیک است.
• حلزون مارپیچی: صدف حلزون مارپیچی به صورت مارپیچی‌هایی رشد می‌کند که نسبت آنها به نسبت طلایی نزدیک است.
• ساختار بدن انسان: نسبت بین اندازه استخوان‌های دست انسان به نسبت طلایی نزدیک است.
• گلبرگ‌های گل: تعداد گلبرگ‌های بسیاری از گل‌ها عددی فیبوناچی است.
• برگ‌های درختان: ترتیب قرارگیری برگ‌های درختان در یک شاخه اغلب دنباله فیبوناچی است.

تفسیر علمی

علت وجود دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی در طبیعت هنوز به طور کامل مشخص نیست. برخی از دانشمندان معتقدند که این الگوها نتیجه فرآیندهای تکاملی هستند. به عنوان مثال، گل آفتابگردان و حلزون مارپیچی به گونه‌ای تکامل یافته‌اند که بیشترین بهره را از فضای موجود ببرند.

برخی دیگر معتقدند که این الگوها نتیجه قوانین ریاضی بنیادی هستند که بر جهان حاکم هستند. به عنوان مثال، نسبت طلایی به دلیل زیبایی و هماهنگی خاصی که دارد در بسیاری از الگوهای طبیعی یافت می‌شود.

کاربردهای فیبوناچی

دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی کاربردهای مختلفی در زمینه‌های مختلف دارد. در اینجا به برخی از کاربردهای این مفاهیم اشاره می‌کنیم:

• هنر و معماری: نسبت طلایی در بسیاری از آثار هنری و معماری از جمله نقاشی‌های داوینچی و ساختمان‌های پارتنون استفاده شده است.
• موسیقی: نسبت طلایی در بسیاری از قطعات موسیقی از جمله سمفونی شماره 9 بتهوون استفاده شده است.
• روانشناسی: نسبت طلایی در برخی از آزمایشات روانشناسی نشان داده شده است که احساس زیبایی و هماهنگی را در انسان ایجاد می‌کند.
• تحلیل تکنیکال: دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی در تحلیل تکنیکال بازارهای مالی استفاده می‌شوند.

آشنایی با ابزار فیبوناچی:

ابزار فیبوناچی یکی از پرکاربردترین ابزارهای تحلیل تکنیکال در بازارهای مالی است. این ابزار بر اساس نسبت‌های طلایی و فیبوناچی طراحی شده است و می‌تواند برای شناسایی سطوح حمایت و مقاومت، پیش‌بینی روند قیمت و تعیین اهداف قیمتی استفاده شود.

نسبت‌های فیبوناچی

نسبت‌های فیبوناچی مجموعه‌ای از اعداد هستند که بر اساس نسبت طلایی 1.618 طراحی شده‌اند. این نسبت‌ها عبارتند از:

• 0
• 0.618
• 1
• 1.618
• 2.618
• 4.236
• 5.854
• 8.182
• 11.618
• 16.180
• نسبت هر عدد از دنباله به عدد قبل از خود برابر با 1.618 است که به آن “نسبت طلایی” گفته می‌شود.
• هر عدد 0.618 برابر عدد بعدی خودش است.
• تقسیم هر عدد در دنباله فیبوناچی بر دومین عدد بعد از آن، برابر با 0.382 است.
• تقسیم هر عدد در این دنباله بر سومین عدد بعد از آن، برابر با 0.23 است.
• ریشه دوم عدد 0.618 برابر با 0.786 است.
• ریشه دوم عدد 1.618 برابر با 1.272 است.

این اعداد نسبت‌های فیبوناچی هستند و در تحلیل تکنیکال بسیار مهم می‌باشند. استفاده از ابزارهای فیبوناچی برای تعیین میزان اصلاح قیمت پس از یک موج یا روند و همچنین برای پیش‌بینی میزان پیشرفت قیمت پس از عبور از سطوح حمایت یا مقاومت بسیار حیاتی است. اهمیت استفاده از این ابزار به حدی است که می‌توان گفت در مباحث مرتبط با امواج، فیبوناچی به اوج خود می‌رسد. بنابراین، ممکن است نتوانید تنها با دانش فیبوناچی معامله کنید، اما باید دانسته باشید که برای یادگیری مباحثی که در ادامه به آنها می‌پردازیم، نیاز به شناخت عمیقی از ابزار فیبوناچی دارید.”

کاربرد ابزار فیبوناچی در تحلیل تکنیکال:

ابزار فیبوناچی می‌تواند برای اهداف مختلفی در تحلیل تکنیکال استفاده شود. در اینجا به برخی از کاربردهای این ابزار اشاره می‌کنیم:

• شناسایی سطوح حمایت و مقاومت: سطوح فیبوناچی می‌توانند به عنوان سطوح حمایت و مقاومت مورد استفاده قرار گیرند. قیمت اغلب در این سطوح واکنش نشان می‌دهد.
• پیش‌بینی روند قیمت: سطوح فیبوناچی می‌توانند برای پیش‌بینی روند قیمت استفاده شوند. به عنوان مثال، اگر قیمت از سطح حمایت فیبوناچی 50٪ رد شود، احتمال ادامه روند صعودی افزایش می‌یابد.
• تعیین اهداف قیمتی: سطوح فیبوناچی می‌توانند برای تعیین اهداف قیمتی استفاده شوند. به عنوان مثال، اگر قیمت از سطح مقاومت فیبوناچی 61.8٪ رد شود، احتمال رسیدن به هدف قیمت 78.6٪ افزایش می‌یابد.

انواع ابزار فیبوناچی:

ابزارهای فیبوناچی را در دو بعد دسته بندی می کنیم:

در اینجا به کاربردی ترین انواع فیبوناچی می پردازیم. موارد دیگری نیز وجود دارند که در مبحث تکنیکال مقدماتی نمی گنجد.

1. بعد قیمت: که شامل موارد زیر می گردد:

• Retracement
• Extention
• Projection
• PCR

2. بعد زمان: که شامل موارد زیر می گردد:

• Retracement
• Extention
• Projection
• TCR

فیبوناچی در بعد قیمت:

ابزار Retracement (اصلاحی):

زمانی که یک روند شکل می‌گیرد و سپس بازار قصد دارد اصلاح کند، از این ابزار برای تخمین و مشخص کردن سطوح احتمالی پایان روند و یا شروع روند اصلاحی استفاده می‌کنیم. مهم‌ترین ابزار فیبوناچی و همچنین پرکاربردترین ابزار آن، فیبوناچی اصلاحی است. همانطور که از نام آن مشخص است، از این ابزار فیبوناچی می‌توانیم پایان یک روند را تخمین بزنیم و نقطه‌ی ورود مناسبی را به دست آوریم. سطوح در این ابزار با درصد نشان داده می‌شوند که این درصدها همان نسبت‌های اعداد فیبوناچی هستند که پیش‌تر به آنها اشاره شد. در شکل زیر می‌بینید که درصدهای مختلف به صورت سطوح در این ابزار نشان داده می‌شوند.

در شکل بالا سطوح 23.6 درصد، 38.2 درصد، 50 درصد و 61.8 درصد را مشاهده می کنید که همگی جزو همان درصدهایی هستند که در قسمتهای بالا و در نسبت اعداد دنباله فیبوناچی دیدیم.

در خصوص سطح 50 درصد لازم به ذکر است که این نسبت، نسبت عدد دوم به چهارم است، که جزو نسبت‌های فیبوناچی در نظر گرفته نمی‌شود. با این حال، تحلیلگران اعتقاد دارند که این نسبت نیز نسبت مهمی است و به همین دلیل در ابزار فیبوناچی نسبت 50 درصد نیز مشاهده می‌شود.

سطح 61.8 درصد را یک سطح طلایی می نامیم.

نحوه به کارگیری ابزار Retracement در چارت:

ابتدا روند را در نظر میگیریم: (تفاوتی در صعودی و نزولی بودن نیست)

سپس ابزار فیبوناچی اصلاحی را انتخاب نموده و ابتدای روند را به انتهای آن متصل می کنیم.

همانطور که در شکل بالا می‌بینید، واکنش‌های قیمت به سطوح فیبوناچی کاملاً مشخص است، به طوری که روند اصلاحی در عدد 61.8 درصد به پایان می‌رسد و روند جدیدی آغاز می‌شود.

فیبوناچی Expantion یا همان Projection:

زمانی که یک روند اصلی به همراه روند اصلاحی پایان می یابد، برای تخمین تارگت روند جدید، از فیبوناچی اکسپنشن یا همان گسترشی استفاده می‌کنیم. این ابزار، سطوح قیمتی احتمالی روند جدید را با توجه به اصلاحی که انجام شده است به ما می‌دهد. پس از انتخاب فیبوناچی اکسپنشن یا همان گسترشی، سه نقطه را باید مشخص کنیم تا بتوانیم سطوح را ارزیابی کنیم.

1. باید ابتدای روند اصلی را مشخص کنیم.
2. انتهای روند اول (ابتدای روند دوم) را مشخص می‌کنیم.
3. انتهای روند دوم (در عکس روند بعدی نشان داده شده است) را مشخص کنیم. با مشخص کردن سه نقطه‌ی بالا، درصد‌های فیبوناچی را به شکل زیر می‌بینیم:

همان طور که در شکل بالا می بینید، واکنش قیمت به ناحیه 161.8 درصد که می توان گفت مهم ترین ناحیه فیبوناچی است، کاملا مشخص است.

پلتفرم تریدینگ ویو، فیبوناچی اکسپنشن را با نام اکستنشن نمایش می دهد.

نتیجه‌گیری

فیبوناچی Expantion و فیبوناچی Projection دو ابزار تحلیل تکنیکال هستند که می توانند برای شناسایی اهداف قیمتی استفاده شوند. تفاوت اصلی این دو ابزار در این است که فیبوناچی Expantion از دو نقطه مشخص در نمودار قیمت استفاده می کند تا سطوح حمایت و مقاومت را شناسایی کند، در حالی که فیبوناچی Projection از یک نقطه مشخص در نمودار قیمت استفاده می کند تا اهداف قیمتی را تعیین کند.

فیبوناچی در بعد زمان:

این دسته از فیبوناچی، به زمان وابسته است، به همین دلیل اطلاعاتی از قیمت در آن وجود ندارد. فیبوناچی زمانی یک روش تحلیلی بسیار قدرتمند است که در بازارهای مالی استفاده می‌شود و بر اساس سطوح فیبوناچی، تحلیل تغییرات زمانی قیمت را انجام می‌دهد. در این روش، نه تنها از سطوح فیبوناچی برای تحلیل تغییرات زمانی استفاده می‌شود، بلکه به دنبال تعیین نقاط مهم زمانی است که تغییرات قیمتی قوی‌ترین اثرات را از خود نشان می‌دهند. با استفاده از فیبوناچی زمانی، می‌توان در یک بازه زمانی خاص نقاط مهم خرید و فروش را تعیین کرده و بازدهی بیشتری را از سرمایه‌گذاری‌ها به دست آورد. به طور خلاصه، فیبوناچی زمانی یک ابزار تحلیلی قدرتمند برای پیش‌بینی تغییرات زمانی در بازارهای مالی و افزایش بازدهی سرمایه‌گذاری‌ها می‌باشد.